प्रश्नावली 1.3 प्रश्न 2

प्रश्न – 2 सिध्द कीजिये की 3 + 2√ 5  अपरिमेय संख्या है |

हल -

माना 3 + 2√ 5  एक परिमेय संख्या है ।

3 + 2√ 5  =  p / q   [ जहाँ p और q सह अभाज्य पूर्णांक है और q ≠ 0 ]

2√ 5   =  p /q  -  3 

2√ 5   =  (p - 3q)  /  q 

√ 5   =  (p - 3q)  /  2q 

हम जानते है की √ 5    एक अपरिमेय  संख्या है | तो (p - 3q)  /  2q     एक अपरिमेय संख्या होगी | अतः 3 + 2√ 5    एक अपरिमेय  संख्या है |