प्रश्न – 1  निम्नलिखित कथनो को पुरा कीजिये –


प्रश्न – 5 यदि P(E) = 0.05 है, तो ‘ E नही’ की प्रयिकता क्या है ?

प्रश्न – 6 एक थैले मे केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ है । मालिनी बिना थैले मे झाँके उसमे से एक गोली निकालती है । इसकी क्या प्रयिकता है कि वह निकाली गई गोली (i) संतरे की महक वाली है ? (ii) नींबु की महक वाली है ?
 

प्रश्न – 7 यह दिया हुआ है कि 3 विद्यार्थियो के एक समुह मे से दो विद्यार्थियो के जन्मदिन एक ही दिन ना होने की प्रायिकता 0.992 है । इसकी क्या प्रयिकता है कि इन दो विद्यार्थियो का जन्मदिन एक ही दिन हो ?


प्रश्न – 8 एक थैले मे 3 लाल और 5 काली गेंदे है । इस थैले मे से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है । इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद (i) लाल हो ? (ii) लाल नही हो ?


प्रश्न – 9 एक डिब्बे मे 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे है । इस डिब्बे मे से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है इसकी क्या प्रयिकता है कि निकाला गया कंचा (i) लाल है ? (ii) सफेद है ? (iii) हरा नही है ?


प्रश्न – 10 एक पिग्गी बैंक मे 50 पैसे के सौ सिक्के है । रुपये के 50 सिक्के है, 2 रुपये के 20 सिक्के है और 5 रुपये के 10 सिक्के है । यदि पिग्गी बैंक को हिलाकर उल्टा करने पर कोई एक सिक्का गिरने के परिणाम समप्रायिक है तो इसकी क्या प्रयिकता है कि वह गिरा हुआ सिक्का (i) 50 पैसे का होगा (ii) 5 रुपये का नही होगा


प्रश्न – 11 गोपी अपने जल – जीव कुंड के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है । दुकानदार एक टंकी जिसमे 5 नर मछलियाँ और 8 मादा मछलियाँ है मे से एक मछली यादृच्छया उसे देने के लिए निकालताहै । इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है ? प्रश्न – 12 संयोग के खेल मे तीर को घुमाअया जाता है जो विश्राम मे आने के बाद संख्याओ 1,2,3,4,5,6,7 और 8 मे से किसी एक संख्या को इंगित करता है । यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हो तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित (i) 8 को करेगा ? (ii) एक विषम संख्या को करेगा । (iii) 2 से बडी संख्या को करेगा । (iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा ।


प्रश्न – 12 संयोग के खेल मे तीर को घुमाअया जाता है जो विश्राम मे आने के बाद संख्याओ 1,2,3,4,5,6,7 और 8 मे से किसी एक संख्या को इंगित करता है । यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हो तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित (i) 8 को करेगा ? (ii) एक विषम संख्या को करेगा । (iii) 2 से बडी संख्या को करेगा । (iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा ।

प्रश्न – 13 एक पासे को एक बार फेंका जाता है निम्नलिखितको प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये (i) एक अभाज्य संख्या (ii) 2 और 6 के बीच की कोई संख्या (iii) एक विषम संख्या


प्रश्न – 14 52 पत्तो की अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डिइ मे सए एक पत्ता निकाला जाता है । निम्न्लिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये (i) लाल रंग़ का बादशाह (ii) एक फेस कार्ड अर्थात तस्वीर वाला पत्ता (iii) लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता (iv) पान का गुलाम (v) हुकुम का पत्ता (vi) एक ईंट की बेगम ।


प्रश्न – 15 ताश के पाँच पत्तो – ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का को पलट करके अच्छी प्रकार फेटा जाता है । फिर इनमे से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है । (i) इसकी क्या प्रायिकता है की यह पत्ता एक बेगम है ? (ii) यदि बेगम निकल आती है तो उसे अलग रख दिया जाता है और एक अन्य पत्ता निकाला जाता है इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा निकाला गया पत्ता () एक इक्का है ? (a) एक बेगम है ? (b) एक बेगम है ?

प्रश्न – 16 किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनो से मिल गए है । केवल देखकर यह नही बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है । इस मिश्रण मे से एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है निकाले गए पेन की अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये ।


प्रश्न – 17 (i) 20 बल्लो के एक समुह मे 4 बल्ब खराब है । इस समुह मे से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता हऐ । इसकी क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब होगा ? (ii) मान लिजिये (i) मे निकाला गया बल्ब खाराब नही है और ना ही इसे दुबारा बल्बो के साथ मिलाया जाता है कि यह बल्ब खराब नही होगा ?

प्रश्न – 18 एक पेटी मे 90 डिस्क है, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित है । यदि इस पेटी मे से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि इस डिस्क पर अंकित होगी (i) दो अंको की एक संख्या (ii) एक पुर्ण वर्ग संख्या (iii) 5 से विभाज्य एक संख्या ।


प्रश्न – 19 एक बच्चे के पास ऐसा पासा है जिसको फलको पर निम्नलिखित अक्षर अंकित है इस पासे को एक बार फेंका जाताहै । इसकी क्या प्रायिकता है कि (i) A प्राप्त हो ? (ii) D प्राप्त हो ?

A

B

C

D

E

A

प्रश्न – 20 माना आप एक पासे को आकृति मे दर्शाए आयताकार क्षेत्र मे यादृच्छया रूप से गिराते है इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1 भी व्यास वाले वृत्त के अंदर गिरेगा ? 


प्रश्न – 21 144 बॉल पेनो के एक समुह मे 20 बॉल पेन खराब है और शेष अच्छे है । आप वही पेन खरीदना चाहेंगे जो अच्छा हो परंतु खराब पेन आप नही खरीदना नही चाहेंगे । दुकानदार इन पेनोमे से यादृच्छया एक पेन निकाल्कर आपको देता है । इसकी क्या प्रायिकता है कि (i) आप वह पेन खरीदेंगे ? (ii) आप वह पेन नही खरीदेंगे ?


प्रश्न – 23 एक खेल मे एक रुपये के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है तीनो परिणाम समान होने पर अर्थात तीन चित्त या तीन पट्ट होने पर हनीफ खेल मे जीत जाएगा अन्यथा वह हार जाएगा । हनीफ के खेल मे हार जाने की प्रायिकता परिकलित कीजिये ।

प्रश्न – 24 एक पांसे को दो बार फेंका जाता है । इसकी क्या प्रायिकता है कि (i) 5 किसी भी बार मे नही आयेगा ? (ii) 5 कम से कम एक बार मे आयेगा ?


प्रश्न – 25 निम्नलिखित मे से कौन से तर्क सत्य है और कौन से असत्य सकारण उत्तर दीजिये (i) यदि दो सिक्को को एक साथ उछाला जाता है तो इसके तीन संभावित परिणाम दो चित्त,दो पट्ट या प्रत्येक 1 बार है । अत: इनमे से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता 1/3 है । (ii) यदि एक पांसे को फेंका जाता है तो इसके दो संभावित परिणाम एक विषम संख्या या एक सम संख्या है अत: एक विषम ज्ञात करने की प्रायिकता 1/2 है ।