प्रश्न - १ निम्न
समस्याओं के रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से ज्ञात हल कीजिये |
√3 x - √8 y = 0
हल -- दिए
गए समीकरण
√2
x + √3 y = 0 ---------(i)
√3
x - √8 y = 0 ---------(ii)
समीकरण
(i) से
√2
x + √3 y = 0
√2
x = - √3 y
x
= (-√3y )/√2 ---------(iii)
x का मान समीकरण (ii) में
प्रतिस्थापित करने पर
√3{
(-√3y )/√2} - √8 y = 0
-3y/√2
- √8 y = 0
(-3y
- √16 y)/ √2 = 0
-3y
- √4.4 y = 0
-3y
- 4y = 0
-7y
= 0
y
= 0
y का मान समीकरण (iii) में
प्रतिस्थापित करने पर
x
= (-√3.0 )/√2
x
= 0 /√2
x
= 0
अतः x = 0, y
= 0 समीकरण
निकायों के हल है |
प्रश्न - १ निम्न
समस्याओं के रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से ज्ञात हल कीजिये |
(vi)
3x/2 - 5y/3 = -2
x/3 + y/3 = 13/6
हल --
3x/2
- 5y/3 = -2
x/3
+ y/3 = 13/6
व्यवस्थित करने पर
9x - 10y = -12 ---------(i)
2x
+ 3y = 13 ---------(ii)
समीकरण
(i) से
9x - 10y = -12
9x = -12 + 10y
x
= (-12 + 10y)/9 ---------(iii)
x का मान समीकरण (ii) में
प्रतिस्थापित करने पर
2{(-12
+ 10y)/9} + 3y = 13
(-24
+ 20y)/9 + 3y = 13
(-24
+ 20y + 27y)/9 = 13
-24
+ 20y + 27y = 117
20y
+ 27y = 117 + 24 ( पक्षान्तर )
47y
= 141
y
= 141/47
y
= 3
y का मान समीकरण (iii) में
प्रतिस्थापित करने पर
x
= (-12 + 10y)/9
x
= (-12 + 10.3)/9
x
= (-12 + 30)/9
x
= 18/9
x
= 2
अतः x = 2, y
= 3 समीकरण
निकायों के हल है