प्रश्न -3 निम्न समस्याओं के रैखिक समीकरण युग्म बनाइये एंव उनके प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात हल कीजिये |
(iv) एक नगर में टेक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त तय की गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है | 10 किमी दुरी के लिए भाड़ा रुपए 105 है तथा 15 किमी की दुरी के लिए भाड़ा रुपए 155 है | नियत भाड़ा तथा प्रति किमी भाड़ा क्या है ? एक व्यक्ति को 25 किमी यात्रा करने में कितना भाड़ा देना होगा ?
हल - माना नियत भाड़ा = x रुपये
प्रति किमी अतिरिक्त भाड़ा = y रुपये
प्रश्नानुसार
(i) शर्त से
x + 10y =105 ------(i)
(ii) शर्त से
x + 15y =155 ------(ii)
समीकरण (i) से
x + 10y =105
x = 105 - 10y ------(iii)
x का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर
x + 15y = 155
105 – 10y + 15y = 155
-10y + 15y = 155 – 105 ( पक्षान्तर )
5y = 50
y = 50/5
y = 10
y का मान समीकरण (iii) में प्रतिस्थापित करने पर
x = 105 – 10y
x = 105 -10.(10)
x = 105 – 100
x = 5
अतः नियत भाड़ा = 5 रुपए
तथा प्रति किमी अतिरिक्त भाड़ा = 10 रुपए
25 किमी के लिए
x +25y
= 5 + 25(10)
= 5 + 250
= 255 रुपए