प्रश्न 2(iii) दो अंको की संख्या के अंको का योग ९ है | इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंको को पलटने से बनी संख्या का दोगुना है | वह संख्या ज्ञात कीजिये
हल - माना इकाई का अंक = x
दहाई का अंक = y
संख्या = 10.दहाई का अंक + इकाई का अंक
= 10y + x
प्रश्नानुसार
(i) शर्त से
x + y = 9 -------(i)
(ii) शर्त से
9(10y + x) = 2(10x + y)
90y + 9x = 20x + 2y
90y + 9x - 20x - 2y = 0
-11x + 88y = 0
11x – 88y = 0 (ऋण चिन्ह से गुना करने पर)
11(x – 8y) = 0
x – 8y = 0/11
x – 8y = 0 -------(ii)
समीकरण (i) व (ii) से
x + y = 9 -------(i)
x – 8y = 0 -------(ii)
समीकरण (i) में 8 से गुना तथा समीकरण (ii) में 1 करने पर
8(x + y = 9)
8x + 8y = 72 --------------(iii)
1(x – 8y = 0)
x – 8y = 0 --------------(iv)
समीकरण (iii) व समीकरण (iv) को जोड़ने पर
8x + 8y + x -8y = 72 + 0
9x = 72
x = 72/9
x = 8
x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर
x + y = 9
8 + y = 9
y = 9 – 8
y = 1
अतः इकाई का अंक = 8 और दहाई का अंक = 1 होगा |