प्रश्नावली 3.5 प्रश्न 1(i)

प्रश्न - 1 निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मो में से जिसका एक अद्वितीय हल है, जिसका कोई हल नहीं है या जिसके अपरिमित रूप से अनेक हल है | अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे बज्र - गुणन विधि से ज्ञात कीजिये |

(i) x – 3y – 3 = 0,    3x -9y – 2 = 0

हल - दिए गए समीकरण
x – 3y – 3 = 0 -------(i)
3x -9y – 2 = 0 -------(ii)

समीकरण (i) व (ii) की तुलना व्यापक वर्ग समीकरण a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0  से करने पर
a₁ = 1,  b₁ = -3,  c₁ = -3
a₂ = 3,  b₂ = -9,  c₂ = -2

a₁/a₂ = 1/3
b₁/b₂ = -3/-9  = 1/3
c₁/c₂ = -3/-2  = 3/2

यहाँ   1/3 = 1/3 ≠ 3/2
     a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
 
अतः समीकरणों निकायों का कोई हल नहीं है |