प्रश्नावली 3.5 प्रश्न 1(iii)

प्रश्न - 1 निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मो में से जिसका एक अद्वितीय हल है, जिसका कोई हल नहीं है या जिसके अपरिमित रूप से अनेक हल है | अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे बज्र - गुणन विधि से ज्ञात कीजिये |

(iii) 3x - 5y = 20,    6x - 10y = 40

हल - दिए गए समीकरण
3x - 5y = 20
6x - 10y = 40
व्यवस्थित करने पर
3x - 5y – 20 = 0 -------(i)
6x - 10y – 40 = 0 -------(ii)
समीकरण (i) व (ii) की तुलना व्यापक वर्ग समीकरण a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0  से करने पर

a₁ = 3,  b₁ = -5,  c₁ = -20
a₂ = 6,  b₂ = -10,  c₂ = -40

a₁/a₂ = 3/6  = 1/2
b₁/b₂ = -5/-10 = 1/2
c₁/c₂ = -20/-40  = 1/2

यहाँ  1/2 =  1/2  = 1/2
a₁/a₂ =  b₁/b₂ = c₁/c₂
अतः समीकरणों निकायों के अपरिमित रूप से अनेक हल है |