प्रश्न - 4 निम्न समस्याओं के रैखिक युग्म बनाइये और उनके हल किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिये ।
(i) एक छात्रावास के मासिक व्यय का एक भाग नियत है तथा शेष इस पर निर्भर करता है की छात्र ने कितने दिन भोजन लिया है । जब एक विद्यार्थी A को जो 20 दिन भोजन करता है, रुपये 1000 छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पड़ते है जबकि एक विद्यार्थी B को, जो 26 दिन भोजन करता है छात्रावास के व्यय के लिए रुपये 1180 अदा करने पड़ते है नियत व्यय और प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ज्ञात कीजिये ।
हल - माना नियत व्यय = x रुपये
अतिरिक्त व्यय = y रुपये
प्रश्नानुसार
(i) शर्त से
x + 20y = 1000 ------(i)
(ii) शर्त से
x + 26y = 1180 ------(ii)
समीकरण (i) व (ii) को घटाने पर
x + 20y - x - 26y = = 1000 – 1180
-6y = -180
y = -180/-6
y = 30
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित
करने पर
x
+ 20y = 1000
x
+ 20(30) = 1000
x
+ 600 = 1000
x
= 1000 – 600
x = 400