प्रश्न - 4 निम्न समस्याओं के रैखिक युग्म बनाइये और उनके हल किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिये ।

(ii) एक भिन्न 1/3 हो जाती है जब उसके अंश में 1 घटाया जाता है । और वह 1/4 हो जाती है जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है ।

हल - माना वह भिन्न x/y है ।

प्रश्नानुसार
(i) शर्त से
(x – 1)/y = 1/3   ( तिर्यक गुना )
3x – 3 = y
3x – y = 3 -------(i)

(ii) शर्त से
x/(y+8) = 1/4 ( तिर्यक गुना )
4x = y + 8
4x - y = 8  ------(ii)

समीकरण (i) व (ii) को घटाने पर
3x – y - 4x + y = 3 – 8
-x = -5
  x = 5  

x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर
3x – y = 3
3(5) – y = 3
15 – y = 3
-y = 3 – 15
-y = -12
 y = 12 

अतः वह भिन्न = x/y = 5/12