प्रश्न
- १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(i)
1/2x + 1/3y = 2, 1/3x + 1/2y = 13/6
हल -
दिया
है,
1/2x
+ 1/3y = 2 तथा
1/3x + 1/2y = 13/6
माना की
1/x = u,
तथा 1/y = v
u/2 + v/3 = 2
(3u + 2v)/6 = 2
3u + 2v = 12 ---------(i)
इसी प्रकार
u/3 + v/2 = 13/6
(2u + 3v)/6 = 13/6
2u + 3v = 13 ---------(ii)
समीकरण (i) व (ii) से
3u + 2v = 12 ---------(i)
2u + 3v = 13 ---------(ii)
9u + 6v = 36 -------(iii)
4u +6v = 26 -------(iv)
समीकरण (iii) व (iv) को घटाने पर
9u + 6v – (4u + 6v )= 36 - 26
9u + 6v – 4u - 6v = 10
5u = 10
u = 10/5
u = 2
u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने
पर
3u + 2v = 12
3(2) + 2v = 12
6 + 2v = 12
2v = 12 – 6
2v = 6
v = 6/2
v = 3
माना था की 1/x = u तथा 1/y = v
1/x = 2 तथा 1/y = 3
2x = 1 तथा 3y = 1
x = 1/2 तथा y = 1/3