प्रश्न
- १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(ii) 2/√x + 3/√y = 2 तथा 4/√x - 9/√y = -1
हल
-
दिया
है,
2/√x
+ 3/√y = 2 तथा
4/√x - 9/√y = -1
माना
1/√x = u,
तथा 1/√y
= v
2u + 3v = 2 ---------(i)
4u - 9v = -1 ---------(ii)
18u + 27v = 18 -------(iii)
12u - 27v = -3 -------(iv)
समीकरण (iii) व (iv) को जोड़ने पर
18u + 27v + 12u - 27v = 18 - 3
30u = 15
u = 15/30
u = 1/2
u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने
पर
2u + 3v = 2
2(1/2) + 3v = 2
1 + 3v = 2
3v = 2 – 1
3v = 1
v = 1/3 माना था की 1/√x = u तथा 1/√y = v
1/√x = 1/2 तथा 1/√y = 1/3
√x
= 2 तथा √y = 3
(√x)2
= (2)2 तथा (√y)2
= (3)2
x = 4 तथा y = 9