प्रश्न - १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।

(iii) 4/x + 3y = 14,    3/x – 4y = 23

हल -
दिया है,
4/x +3 y = 14 तथा
3/x – 4y = 23

माना
1/x = u
4u + 3y = 14 ---------(i)
3u - 4v = 23 ---------(ii)

समीकरण (i) में 4 से  तथा समीकरण (ii) में 3 से गुना करने पर
16u + 12v = 56  -------(iii)
9u - 12v = 69 -------(iv)

समीकरण (iii) व (iv) को जोड़ने पर
16u + 12v + 9u - 12v = 56 + 69
25u = 125
u = 125/25
 u = 5 

u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर
4u + 3y = 14
4(5) + 3y = 14
20 + 3y = 14
3y = 14 – 20
3y = -6
y = -6/3
 y = 2 

माना था की 1/x = u
1/x = 5
5x = 1
 x = 1/5