प्रश्न - १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(iv) 5/(x-1) + 1/(y-2) = 2,       6/(x-1) - 3/(y-2) = 1
                  
हल -
दिया है,
5/(x-1) + 1/(y-2) = 2 तथा
6/(x-1) - 3/(y-2) = 1

माना
1/(x-1) = u
1/(y-2) = v

5u + v = 2 ---------(i)
6u - 3v = 1 ---------(ii)

समीकरण (i) में 3 से तथा समीकरण (ii) में 1 से गुना करने पर
15u + 3v = 6  -------(iii)
6u - 3v = 1 -------(iv)

समीकरण (iii) व (iv) को जोड़ने पर
15u + 3v + 6u - 3v = 6 + 1
21u = 7
u = 7/21
 u = 1/3 

u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर
5u + v = 2 
5(1/3) + v = 2
(5 + 3v)/3 = 2
5 + 3v = 6
3v = 6 – 5
3v = 1
 v = 1/3 

माना था की 1/(x-1) = u
1/(x-1) = 1/3
x - 1 = 3
x = 3 + 1
 x = 4 

1/(y-2) = v
1/(y-2) = 1/3
y - 2 = 3
y = 3 + 2
 y = 5