प्रश्न
- १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(v) (7x-2y)/xy = 5, तथा (8x+7y)/xy = 15
हल -
दिए गए समीकरण
(7x-2y)/xy = 5 या 7x -
2y = 5xy
(8x+7y)/xy = 15 या 8x +
7y = 15xy
दोनों समीकरणों के दोनों पक्षों को xy से भाग
देने पर
7x/xy - 2y/xy = 5xy/xy और 8x/xy
+ 7y/xy = 15xy/xy
-2/x + 7/y = 5 और 7/x
+ 8/y = 15
माना
1/x = u और 1/y = v
2u - 7v = -5 ----------(i)
7u + 8v = 15 ----------(ii)
समीकरण (i) में 8 से तथा समीकरण (ii) में 7 से गुना करने पर,
16u – 56v = -40 ----------(iii)
49u + 56v = 105 ----------(iv)
समीकरण (iii) व (iv) को जोड़ने पर
16u – 56v + 49u + 56v = -40 + 105
65u = 65
u = 65/65
u = 1
u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने
पर
2u - 7v = -5
2(1) – 7v = -5
2 – 7v = -5
– 7v = -7
v = -7/-7
v = 1
माना
था की
1/u
= x और 1/v = y
1/1
= x और 1/1 = y
x = 1 और y = 1