प्रश्न
- १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(vi) 6x + 3y = 6xy, 2x + 4y = 5xy
हल -
दिए गए समीकरण
6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy
दोनों समीकरणों के दोनों पक्षों को xy से भाग
देने पर
6x/xy + 3y/xy = 6xy/xy और 2x/xy + 4y/xy = 5xy/xy
6/y + 3/x = 6 और 2/x
+ 4/y = 5
3/x + 6/y = 6 और 4/y
+ 2/x = 5
माना
1/x = u और 1/y = v
3u + 6v = 6 ----------(i)
4u + 2v = 5 ----------(ii)
समीकरण (i) में 2 से तथा समीकरण (ii) में 6 से गुना करने पर,
6u + 12v = 12 ----------(iii)
24u + 12v = 30 ----------(iv)
समीकरण (iii) व (iv) को घटाने पर
6u + 12v – (24u + 12v) = 12 – 30
6u + 12v – 24u - 12v = 12 - 30
-18u = -18
u = 18/-18
u = 1
u का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने
पर
3u
+ 6v = 6
3(1) + 6v = 6
3 + 6v = 6
6v = 6 - 3
6v = 3
v = 3/6
v = 1/2
माना
था की
1/x
= u और 1/y = v
1/x
= 1 और 1/y= 1/2
x = 1 और y = 2