प्रश्न
- १ निम्न समीकरणों के युग्मो को रैखिक समीकरणों के युग्मो में बदलकर हल कीजिये ।
(viii) 1/(3x+y) + 1/(3x-y) = 3/4, 1/2(3x+y) - 1/2(3x-y) = -1/8
हल -
दिए गए समीकरण
1/(3x+y) + 1/(3x-y) = 3/4 ----------(i)
1/2(3x+y) - 1/2(3x-y) =
-1/8 ----------(ii)
माना
1/(3x+y) = u और 1/(3x-y) = v
समीकरण (i) से
u + v = 3/4
4u + 4v = 3 ----------(iii)
समीकरण (ii) से
u/2 – v/2 = -1/8
4u – 4v = -1 ----------(iv)
समीकरण (iii) व (iv) को जोड़ने पर
4u + 4v + 4u – 4v = 3 - 1
8u = 2
u = 2/8
u = 1/4
u का मान समीकरण (iii) में प्रतिस्थापित करने
पर
4u
+ 4v = 3
4(1/4) + 4v = 3
1 + 4v = 3
4v = 3 - 1
4v = 2
v = 2/4
v = 1/2
माना
था की
1/(3x+y)
= u और 1/(3x-y)
= v
1/(3x+y)
= 1/4 और 1/(3x-y)= 1/2
3x
+ y = 4 और 3x – y = 2
3x
+ y = 4 ------ (v)
और
3x - y = 2 ------ (vi)
समीकरणों (v) और समीकरणों
(vi) को जोड़ने पर
3x + y + 3x - y = 4 + 2
6x = 6
x = 6/6
x = 1
x का मान समीकरण (v) में प्रतिस्थापित करने
पर
3(1)
+ y = 4
y
= 4 – 3
y = 1