प्रश्न - 2 निम्न समस्याओं को रैखिक समीकरण
युग्म के रूप में व्यक्त कीजिये और फिर उनके हल ज्ञात कीजिये ।
(i) रीतू धारा के अनुकूलन 2 घंटे में 20 किमी
तैर सकती है धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 किमी तैर सकती है । उसकी स्थिर जल में तैरने
की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिये ।
हल - माना
स्थिर जल में रीतू की चाल = x किमी/घंटा
धारा की चाल = y किमी/घंटा
प्रश्नानुसार
(i) शर्त से
20 = 2(x + y)
20 = 2x + 2y
पुरे समीकरण में 2 से भाग देने पर
10 = x + y
x + y = 10 --------(i)
(ii)
शर्त से
4 = 2(x – y)
4 = 2x – 2y
पुरे समीकरण में 2 से भाग देने पर
2 = x - y
x – y = 2 --------(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) से
x + y = 10 --------(i)
x – y = 2 --------(ii)
समीकरणों (i) और समीकरणों
(ii) को जोड़ने पर
x + y + x – y = 10 + 2
2x = 12
x = 12/2
x = 6
x का मान समीकरण (i) में
प्रतिस्थापित करने पर
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 – 6
y = 4
स्थिर जल में रीतू के तैरने की चाल = 6 किमी/घंटा
धारा की चाल = 4 किमी/घंटा