प्रश्न
- 1 जांच कीजिये की क्या निम्न द्विघात समीकरण है ।
(vii) (x + 2)3 = 2x(x2 – 1)
हल – (x + 2)3 = 2x(x2 – 1)
⇒ (x)3 + (2)3 + 3(x)2(2)
+ 3(x)(2)2 = 2x3 – 2x
{ ∵ (a + b)3 = a3 + b3 + 3a2b
+ 3ab2 }
⇒ x3 + 8 + 6x2 + 12x = 2x3
+ 2x
⇒ x3 + 8 + 6x2 + 12x - 2x3
+ 2x = 0
⇒ -x3 + 6x2 + 14x + 8 = 0
उपरोक्त समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप का नहीं है |
(viii) x3 - 4x2 - x + 1 = (x – 2)3
हल - x3 - 4x2 - x + 1 = (x – 2)3
x3 - 4x2 - x + 1 = (x)3 - (-2)3
+ 3x2(-2) + 3x(-2)2
{ ∵ (a – b)3 = a3 - b3 + 3a2b
+ 3ab2 }
⇒ x3
- 4x2 - x + 1 = x3 - 8 - 6x2 + 12x
⇒ x3
- 4x2 - x + 1 = x3 - 8 - 6x2 + 12x
⇒ x3
- 4x2 - x + 1 - x3 + 8 + 6x2 - 12x = 0
⇒ -4x2
- x + 1 + 8 + 6x2 - 12x = 0
⇒ 2x2
- 13x + 9 = 0
उपरोक्त समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप का है |