प्रश्न -
2 निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिये ।
(i) एक आयताकार
भूखंड का क्षेत्रफल 528 मी2 है । क्षेत्र की लम्बाई चौड़ाई के दोगुने से
एक अधिक है । हमें भूखंड की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है ।
हल – माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = मी.
आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 मी2
⇒ (2x + 1 )(x) = 528
⇒ 2x2 +
x – 528 = 0
उपरोक्त समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप का है |
(ii) दो क्रमागत
धनात्मक पूर्णांको का गुणनफल 306 है । हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना है ।
हल – माना दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांको x और (x + 1) होंगे |
प्रश्नानुसार
⇒ (x).(x +
1) = 306
⇒ x2
+ x = 306
⇒ x2
+ x – 306 = 0
उपरोक्त समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप का है |
(iii) रोहन
की माँ उसने 26 वर्ष बड़ी है । इनकी आयु का गणनफल अब से 3 वर्ष बाद 360 हो जायेगा हमें
रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है ।
हल – माना रोहन की वर्तमान आयु x वर्ष है ।
रोहन की माँ की आयु = (x + 26) वर्ष
प्रश्नानुसार
⇒ (x + 3)(x + 26 + 3) = 360
⇒ (x + 3)(x + 29) = 360
⇒ x2 + 32x + 87 – 360 = 0
⇒ x2 + 32x - 273 = 0
उपरोक्त समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप का है |