प्रश्नावली 4.2 प्रश्न 3

प्रश्न – 3 ऐसी दो संख्याये ज्ञात कीजिये जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो ।

हल - माना वे संख्याये x व y है ।

प्रश्नानुसार

(i) शर्त से

 x + y = 27  --------(i)

 xy = 182

 y = 182/x

y का मान समीकरण (i) में रखने पर

⇒   x + 182/x = 27

⇒   (x² + 182)/x = 27

⇒   x² + 182 = 27x

⇒ x² - 27x + 182 = 0

⇒  x² – 13x - 14x + 182 = 0   {13*14=182, -13-14=-27}

⇒  x(x – 13) - 14(x – 13) = 0

⇒ (x - 13)(x - 14) = 0

⇒  x – 13 = 0  या  x - 14 = 0

⇒   x = 13   या   x = 14

स्थिति (i) में

x = 13

समीकरण (i) से

x + y = 27 

13 + y = 27

y = 27 – 13

y = 14

स्थिति (ii) में

x = 14

समीकरण (i) से

x + y = 27 

14 + y = 27

y = 27 – 14

y = 13