प्रश्नावली 4.3 प्रश्न 1(i)

प्रश्न – 1   यदि  निम्नलिखित  द्विघात  समीकरणों  के  मुलो  का  अस्तित्व  हो  तो इन्हे  पूर्ण  वर्ग  बनाने  की  विधि  द्वारा  ज्ञात  कीजिये । 

(i) 2x² – 7x + 3 = 0

हल - दिया गया समीकरण 
       2x² – 7x + 3 = 0

पुरे समीकरण में 2 से भाग देने पर

⇒   (2/2)x² – (7/2)x + 3/2 = 0

⇒   x² – (7/2)x = -3/2 

दोनों पक्षों में x के गुणांकों का 1/2 का वर्ग जोड़ने पर

⇒   x² – (7/2)x + 49/16 = -3/2 + 49/16

⇒  (x – 7/4)²  = (-24 + 49)/16

⇒  (x – 7/4)²  = 25/16

⇒  x – 7/4  = √(25/16)

⇒  x – 7/4  = ±5/4

( + ) चिन्ह लेने पर

  x – 7/4  = 5/4

  x = 5/4 + 7/4

  x = (5 + 7)/4

  x = 12/4

  x = 3

( - ) चिन्ह लेने पर

  x – 7/4  = -5/4

  x = -5/4 + 7/4

  x = (-5 + 7)/4

  x = 2/4

  x = 1/2

अतः समीकरण के मूल 3 व 1/2 होंगे |