प्रश्नावली 4.3 प्रश्न 1(ii)

प्रश्न – 1   यदि  निम्नलिखित  द्विघात  समीकरणों  के  मुलो  का  अस्तित्व  हो  तो इन्हे  पूर्ण  वर्ग  बनाने  की  विधि  द्वारा  ज्ञात  कीजिये ।

(ii) 2x² + x - 4 = 0

हल – दिया गया समीकरण

     2x² + x - 4 = 0

पुरे समीकरण में 2 से भाग देने पर

⇒   (2/2)x² + (1/2)x – 4/2 = 0

⇒   x² + (1/2)x - 2  = 0

⇒   x² + (1/2)x = 2

दोनों पक्षों में x के गुणांकों का 1/2 का वर्ग जोड़ने पर

⇒   x² + (1/2)x + 1/16 = 2 + 1/16

⇒  (x + 1/4)²  = (32 + 1)/16

⇒  (x + 1/4)²  = 33/16

⇒  x + 1/4  = √(33/16)

⇒  x + 1/4  = ±√(33) / 4

( + ) चिन्ह लेने पर

  x + 1/4  = √(33) / 4

  x =  √(33) / 4  - 1/4

  x = (√33 - 1)/4

( - ) चिन्ह लेने पर

  x + 1/4  = - √(33) / 4

  x =  - √(33) / 4  - 1/4

  x = (-√33 - 1)/4

  x = - (√33 + 1)/4