प्रश्न – 1   यदि  निम्नलिखित  द्विघात  समीकरणों  के  मुलो  का  अस्तित्व  हो  तो इन्हे  पूर्ण  वर्ग  बनाने  की  विधि  द्वारा  ज्ञात  कीजिये । 

(iv) 2x2 + x + 4 = 0

हल – दिया गया समीकरण
2x2 + x + 4 = 0

पुरे समीकरण में 2 से भाग देने पर
   (2/2)x2 + (1/2)x + 4/2 = 0
   x2 + (1/2)x + 2 = 0
   x2 + (1/2)x = -2

दोनों पक्षों में x के गुणांकों का 1/2 का वर्ग जोड़ने पर
   x2 + (1/2)x + 1/16 = -2 + 1/16
  (x + 1/4)2  = (-32 + 1)/16
  (x + 1/4)2  = -31/16
  x + 1/4  = -√(31/16)
  x + 1/4  = -√(33) / 4

अतः मूल काल्पनिक होंगे । मूल वास्तविक नहीं है ।