प्रश्नावली 4.3 प्रश्न 3(i)

प्रश्न – 3   निम्न  लिखित  समीकरणों  के  मूल  ज्ञात  कीजिये

(i)   x – 1/x = 3,    x ≠ 0

हल -  दिया  गया  समीकरण

x – 1/x = 3

पुरे  समीकरण  में x  से  गुना  करने  पर

x² – 1 = 3x

x² – 3x – 1 = 0

उपरोक्त समीकरण  की  तुलना  वर्ग  समीकरण ax² + bx + c = 0  से  करने  पर

a = 1,   b = -3,   c = -1

सूत्र

x = (-b ± √b² – 4ac)/2a

x = (-(-3) ± √(-3)² – 4(1)(-1))/2(1)

x = (3 ± √9 + 4)/2

x = (3 ± √13)/2

 ( + ) चिन्ह लेने पर

x = (3 + √13)/2

  

( - ) चिन्ह लेने पर

x = (3 - √13)/4

अतः समीकरण x – 1/x = 3 के मूल  (3 + √13)/2

 व (3 - √13)/2 होंगे |