प्रश्न – 4. 3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु ( वर्षो में ) का व्युत्क्रम और अब से 5
वर्ष बाद आयु के व्युत्क्रम का योग
1/3 है । उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये |
हल - माना
रहमान की वर्तमान आयु x वर्ष है
3 वर्ष
पूर्व रहमान की आयु = (x –
3) वर्ष
5 वर्ष
बाद रहमान की आयु = (x
+ 5) वर्ष
प्रश्नानुसार
1/(x – 3) + 1/(x + 5) = 1/3
(x + 5 + x – 3)/(x – 3)(x + 5) = 1/3
(2x + 2)/(x2 + 5x – 3x - 15) = 1/3
(2x + 2)/( x2 + 2x - 15) = 1/3 ( तिर्यक गुना )
x2 + 2x – 15 = 6x + 6
x2 + 2x – 15 - 6x – 6 = 0
x2 - 4x – 21 = 0
x2 - 7x + 3x - 21 = 0
x(x – 7) + 3(x - 7) = 0
(x – 7)(x + 3) = 0
x – 7 = 0 या x + 3 = 0
x = 7 या x = -3
मान्य x = -3 नहीं है क्योकि आयु ऋणात्मक नहीं होती ।
तब x = 7 मान्य है
अतः रहमान की वर्तमान आयु 7 वर्ष है
3 वर्ष
पूर्व रहमान की आयु = (7 –
3) = 4 वर्ष
5 वर्ष
बाद रहमान की आयु = (7
+ 5) = 12 वर्ष