प्रश्न - 5    एक  क्लास  टेस्ट  में  शेफाली  के  गणित  और  अंग्रेजी  में  प्राप्त  किये  गए  अंको  का  योग  30  है । यदि  उसको  गणित  में  2  अंक  अधिक  और  अंग्रेजी  में  3  अंक  काम  मिले तो  उनके  अंको  का गुणनफल 210  होता ।  उसके  द्वारा  दोनों  विषयो  में  प्राप्त  किये  गए अंक  ज्ञात कीजिये ।

हल - माना  शेफाली  के  गणित  के  अंक = x
तो अंग्रेजी के अंक = (30 – x)

प्रश्नानुसार

(x + 2)(30 – x – 3) = 210
(x + 2)(27 - x) = 210
27x – x2 + 54 – 2x = 210
27x – x2 + 54 – 2x – 210 = 0
– x2 + 25x – 156 = 0

पुरे समीकरण में (-) चिन्ह से गुना करने पर
x2 - 25x + 156 = 0
x2 - 12x – 12x + 156 = 0
x(x – 12) – 13(x - 12) = 0
(x – 12)(x – 13) = 0
x – 12 = 0 या  x – 13 = 0
x = 12 या    x = 13

जब x = 12 हो

तो शेफाली के गणित के अंक = x = 12
अंग्रेजी के अंक = 30 – x = 30 – 12 = 18

जब x = 13 हो

तो शेफाली के गणित के अंक = x = 13
अंग्रेजी के अंक = 30 – x = 30 – 13 = 17