प्रश्नावली 4.3 प्रश्न 7

प्रश्न  - 7    दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180⁰ है । छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का 8 गुना है । दोनों संख्याये ज्ञात कीजिये ।

हल - माना बड़ी संख्या = x

     छोटी संख्या = y

     

प्रश्नानुसार

(i) शर्त से

x² – y² = 180⁰  ----------(i)

(ii) शर्त से

y² = 8x  ----------(ii)

y² का मान सनीकरण (i) में रखने पर

⇒ x² – 8x = 180

⇒ x² – 8x – 180 = 0

⇒ x² – 18x + 10x – 180 = 0

⇒ x(x – 18) + 10(x- 18) = 0

⇒  (x - 18) (x + 10) = 0

x - 18 = 0  या  x + 10 = 0

x = 18  या  x = -10 

x = -10 मान्य नहीं है क्योकि यह मान काल्पनिक है |

x = 18 मान्य है |

अतः  बड़ी संख्या = 18

छोटी संख्या के लिए,

समीकरण (ii) से

y² = 8x  

y² = 8(18)

y² = 144

y =  √144

y = 12

अतः  छोटी संख्या = 12