प्रश्न –
8 एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 किमी की दुरी
तय करती है । यदि यह चाल 5 किमी/घंटा अधिक
होगी तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेगी ।
रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिये ।
हल - माना रेलगाड़ी
की चाल x किमी/घंटा है ।
दुरी = 360 किमी
प्रश्नानुसार
360/x – 1 = 360/(x + 5)
(360 – x)/x = 360/(x + 5) { तिर्यक गुना }
(360 – x)(x + 5) = 360x
360x + 1800 – x2 – 5x = 360x
360x + 1800 – x2 – 5x - 360x = 0
– x2 – 5x + 1800 = 0
(-) चिन्ह से गुना करने पर
x2 + 5x - 1800 = 0
x2 + 45x – 40x - 1800 = 0
x(x + 45) – 40(x + 45) = 0
(x + 45)(x - 40) = 0
x + 45 = 0 या x – 40 = 0
x = -45 या x = 40
x = -45 मान्य नहीं है क्योकि चाल ऋणात्मक नहीं होती ।
x = 40 मान्य है |
अतः रेलगाड़ी की चाल 40 किमी/घंटा है