प्रश्नावली 4.4 प्रश्न 1(iii)

प्रश्न – 1   निम्न द्विघात समीकरणों के मुलो की प्रकृति ज्ञात कीजिये यदि मुलो का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिये ।

(iii) 2x² – 6x + 3 = 0

हल -   दिया गया वर्ग समीकरण

2x² – 6x + 3 = 0

उपरोक्त समीकरण की तुलना वर्ग समीकरण ax² + bx + c = 0

से करने पर,

a = 2,    b = -6,   c = 3

∴ विविक्तकर  D = b² – 4ac

               = (-6)² – 4(2)(3)

               = 36 – 24

               = 12

यहाँ D > 0

अतः दिए गए समीकरण के मूल वास्तविक होंगे ।

सूत्र विधि से

x = (-b ± √D )/ 2a

x = (-(- 6) ± √12)/ 2(2)

x = ( 6 ± √12)/ 4

x = ( 6 ± 2√3)/ 4

x = (2( 3 ± √3))/ 4

x = ( 3 ± √3)/ 2

(+) चिन्ह लेने पर,

x = ( 3 + √3)/ 2

(-) चिन्ह लेने पर,

x = ( 3 - √3)/ 2

अतः उपरोक्त समीकरण के मूल ( 3 + √3)/ 2  एंव ( 3 - √3)/ 2  होंगे |