प्रश्न – 5 क्या परिमाप 80
मी. तथा क्षेत्रफल 400 मी. एक पार्क को बनाना संभव है यदि है तो उसकी लंबाई चौडाई
ज्ञात कीजिये ।
हल – माना पार्क की लंबाई = x मी.
चौडाई = y मी.
पार्क का परिमाप = 2(ल. + चौ.)
80 = 2(x + y)
80/2 = x + y
40 = x + y या
x + y = 40 ----------(i)
पार्क का क्षेत्रफल = 400 मी.2
ल. x चौ. = 400
xy = 400
y = 400/x ----------(ii)
y का मान समीकरण (i) मे रखने पर
x + 400/x = 40
(x2 + 400)/x =
40
x2 + 400 = 40x
x2 - 40x + 400 = 0
x2 - 20x - 20x + 400 = 0
x(x -20) - 20(x – 20) = 0
(x – 20)(x - 20) = 0
x – 20 = 0 या x - 20 = 0
x = 20 या x = 20
x का मान समीकरण (ii) मे रखने पर
y = 400/x
y = 400/20
y = 20
अत: पार्क की लंबाई = 20 मी.
चौडाई = 20 मी.
अत: पार्क एक वर्ग के आकार का
है ।