प्रश्नावली 5.1 प्रश्न 1(ii)

प्रश्न – 1 निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबध्द संख्यायों की सुची समांतर क्ष्रेणी है और क्यों ?

(ii) किसी बेलन मे उपस्थित हवा कि मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पम्प प्रत्येक बार बेलन कि शेष हवा का 1/4 भाग बाहर निकाल देता है ।

हल – माना बेलन मे x युनिट हवा भरी हुई है ।

स्थिति – (i) x

स्थिति – (ii) x – xका1/4

= x – x(1/4)

= x – x/4

= (4x – x)/4

= 3x / 4

स्थिति – (iii) 3x/4 – 3x/4का1/4

= 3x/4 – (3x/4)(1/4)

= 3x/4 – 3x/16

= (12x – 3x)/16

= 9x/16

स्थिति – (iv) 9x/16 – 9x/16का1/4

= 9x/16 – (9x/16)(1/4)

= 9x/16 – 9x/64

= (36x – 9x)/64

= 27x/64

x, 3x/4, 9x/16, 27x/64 ---------

प्रथम पद a = x

सार्व अंतर d₁ = 3x/4 – x

    = (3x – 4x)/4

    = -x/4

d₂ = 9x/16 – 3x/4

   = (9x – 12x)/16

   = -3x/16

यहाँ d₁ ≠ d₂

∴  उपरोक्त श्रेेेेेणी समांतर श्रेेेेेणी नहीं है ।