10.2 3

प्रश्न – 3 यदि एक बिंदु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर 80^o के कोण पर झुकी है  तो ∠POA बराबर है

(a) 50o   (b) 60^o   (c) 70^o   (d) 80^o

रचना – चित्र मे B को A से मिलाया । और P को O से मिलाया |

ΔPAB मे

80^o + x + x = 180^o

80^o + 2x = 180^o

2x = 180^o - 80^o

2x = 100^o

 x = 100^o/2

 x = 50^o

∵  ∠PBO = 90^o

∵  ∠PBA + ∠ABO = 90^o

50^o + ∠ABO = 90^o

∠ABO = 90^o + 50^o

∠ABO = 90^o - 50^o

∠ABO = 40^o

इसी प्रकार ∠BAO = 40^o

ΔPAB मे

40^o + 40^o + ∠AOB = 180^o

80^o + ∠AOB = 180^o

∠AOB = 180^o - 80^o

∠AOB = 100^o

∵ ∠POA = 100^o/2 = 50^o