प्रश्न – 3 आकृति एक तीरदाजी लक्ष्य की दर्शाती है,
जिसमे केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र सुनहरे, लाल, नीले, काले और सफेद चिन्हित है जिनसे अंक अर्जित
किये जा सकते है सुनहरे अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 सेमी है तथा प्रत्येक अन्य
पट्टी 10.5 सेमी चौडी है अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचो प्रेक्षणो ( क्षेत्रो )
मे से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।
हल – दिया है
सुनहरे अंक वाले क्षेत्र का व्यास = 21 सेमी
सुनहरे अंक वाले क्षेत्र की त्रिज्या = 21/2 सेमी
सुनहरे अंक वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल = πr2
=
22/7 x
(21/2)2
=
22/7 x 21/2
x 21/2
= (11x3x21) / 2
= (33x21) / 2
= 693/2
=
346.5 सेमी2
केंद्र से लाल क्षेत्र तक की त्रिज्या = 21/2 + 10.5
= 10.5 + 10.5
= 21 सेमी.
केंद्र से लाल क्षेत्र तक का क्षेत्रफल = π x (त्रिज्या)2
=
22/7 x
(21)2
=
22/7 x
21 x 21
=
1386 सेमी2
∴ लाल क्षेत्र का
क्षेत्रफल = 1386 -
346.5
= 1039.5 सेमी2
केंद्र से नीले क्षेत्र तक की त्रिज्या = 21 + 10.5
= 31.5 सेमी.
केंद्र से नीले क्षेत्र तक का क्षेत्रफल = π x (त्रिज्या)2
=
22/7 x
(31.5)2
=
22/7 x
31.5 x 31.5
=
22/7 x
31.5/10 x 31.5/10
= 3118.5 सेमी2
∴ नीले क्षेत्र का
क्षेत्रफल = 3118.5 – 1386
=
1732.5 सेमी2
केंद्र से काले क्षेत्र तक की त्रिज्या = 31.5 + 10.5
= 42 सेमी.
केंद्र से काले क्षेत्र तक का क्षेत्रफल = π x (त्रिज्या)2
=
22/7 x
(42)2
=
22/7 x
42 x 42
= 22 x 6 x 42
= 5544 सेमी2
∴ काले क्षेत्र का
क्षेत्रफल = 5544 – 3118.5
= 2425.5 सेमी2
केंद्र से सफेद क्षेत्र तक की त्रिज्या = 42 + 10.5
= 52.5 सेमी.
केंद्र से सफेद क्षेत्र तक का क्षेत्रफल = π x (त्रिज्या)2
=
22/7 x
(52.5)2
=
22/7 x
52.5 x 52.5
=
22/7 x
525/10 x 525/10
= (11 x 75 x 105)/10
= 86625/10
= 8662.5
∴ सफेद क्षेत्र का
क्षेत्रफल = 8662.5 – 5544
= 3118.5
सेमी2