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प्रश्न – 9  एक वृत्तखण्ड ब्रुच को चाँदी के तार से बनाया जाना है । जिसका व्यास 35 मिमी है । तार को वृत्त के 5 व्यासो को बनाने मे भी प्रयुक्त किया जाता है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखण्डो मे विभाजित करता है जैसा कि आकृति मे दर्शाया गया है तो ज्ञात कीजिये –

(i) कुल वाँझित चाँदी के तार की लंबाई ।

(ii) ब्रुच के प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ।

हल – दिया है –

वृत्ताकार ब्रुच का व्यास = 35 मिमी

             त्रिज्या r = 35/2 मिमी

∴   वृत्ताकार ब्रुच की परिधि = 2πr

                        = 2 x 22/7 x 35/2

                        =  22 x 5

                        =  110 मिमी

   5 व्यासो की कुल लंबाई = 5 x 35

                       = 175 मिमी

∴            कुल प्रयुक्त चाँदी = 110 + 175

                      = 285 मिमी

(ii)  प्रत्येक त्रिज्याखण्ड का कोण = 360^o/10

                            = 36^o

       तथा         त्रिज्या r = 35/2 मिमी

प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = θ/360^o x πr²

                         = 36/360^o  x  22/7  x   (35/2)²

                         = 1/10  x  22/7  x   35/2   x   35/2

                         = 1/10  x  22/1  x   5/2   x   35/2

                         = 1/2  x  22/1  x   1/2   x   35/2

                         = 1/2  x  11/1  x   1/1   x   35/2

                         = (11 x 35)/ 4

                         = 385/4

                         = 96.25 मिमी²