प्रश्न – 1 आकृति
मे, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये, यदि PQ = 24 सेमी. , PR
= 7 सेमी. तथा O वृत्त का केंद्र है ।
हल – दिया है –
PQ = 24 सेमी.
PR = 7 सेमी.
चित्रानुसार समकोण मे ΔQPR पाइथागोरस प्रमेय से
(QR)2 = (QP)2 + (RP)2
(QR)2 = (24)2 + (7)2
(QR)2 = 576 + 49
(QR)2 = 625
QR = √625
QR = 25
ΔQPR का
क्षेत्रफल = 1/2 x RP x QP
= ½ x 7 x 24
= 1 x 7 x 12
= 84 सेमी.2
तथा अर्ध्दवृत्त का क्षेत्रफल = ½ πr2
= ½ x 22/7 x (25/2)2
= ½ x 22/7 x 25/2 x 25/2
= 1 x 11/7 x 25/2 x 25/2
= (11 x 25 x 25)/28
= (11 x 625)/28
= 6875/28 सेमी.2
छायांकित भाग का क्षेत्रफल =
= अर्ध्दवृत्त का क्षेत्रफल - ΔQPR का
क्षेत्रफल
= 6875/28 – 84
= (6875 – 2352)/28
= 4523/28
= 161.5 सेमी.2