12.3 2

प्रश्न – 2  दी गई आकृति मे, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये, यदि केंद्र O वाले दोनो संकेन्द्रिय वृत्तो की त्रिज्याएँ क्रमश: 7 सेमी. और 14 सेमी है तथा ∠AOC = 40^o है ।

हल – छोटे वृत्त की त्रिज्या r₁ = 7 सेमी

बडे वृत्त की त्रिज्या r₂ = 14 सेमी

∠AOC = 40^o

चित्रानुसार त्रिज्यखण्ड AOC का क्षेत्रफल = θ/360^o x π(r₂)²

= 40/360^o x 22/7 x (14)²

= 1/9 x 22/7 x 14 x 14

= 1/9 x 22 x 2 x 14

= 1/9 x 44 x 14

= 1/9 x 616

= 616/9 सेमी.²

त्रिज्यखण्ड OBD का क्षेत्रफल = θ/360^o x π(r₁)²

= 40/360^o x 22/7 x (7)²

= 1/9 x 22/7 x 7 x 7

= 1/9 x 22 x 7

= 1/9 x 154

= 154/9 सेमी.²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड AOC का क्षेत्रफल - त्रिज्यखण्ड OBD का 
क्षेत्रफल

= 616/9 - 154/9

= (616 – 154)/9

= 462/9

= 154/3 सेमी.²