प्रश्न – 10 एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते है कि AO/BO = CO/DO
है दर्शाइये कि ABCD एक समलम्ब है
हल – दिया है –
AO/ = CO/DO
AO/CO = BO/DO --------(i)
रचना - OE || BA खींची
Δ ABD मे थेल्स प्रमेय से
AE/ED = BO/DO --------(ii)
∴ OE || DC [ थेल्स प्रमेय के विलोम
से ]
∵ OE || BA और AB || DC
तो AB || DC
तब ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है