प्रश्न – 3 दी गई आकृति मे, यदि LM || CB और LN
|| CD हो तो सिध्द कीजिये कि
AM / AB = AN / AD
हल – दिया है –
LM || CB,
LN || CD ( चित्र मे )
सिध्द करना है –
AM / AB = AN / AD
Δ ABC में
AM / MB = AL / LC -------- (i) [ आधारभुत
समानुपातिकता प्रमेय से ]
Δ ADC में
AN / ND = AL / LC -------- (ii) [ आधारभुत समानुपातिकता
प्रमेय से ]
समीकरण (i) व (ii) से
AM / MB =
AN / ND
MB / AM = ND / AN
MB / AM + 1 = ND /
AN + 1
(MB + AM) / AM + 1 = (ND
+ AN) / AN + 1
AB / AM
= AD / AN
AM / AB
= AN / AD
यही सिध्द करना है