प्रश्न – 7 आधारभुत
समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिध्द कीजिये कि एक त्रिभुज की एक भुजा के
मध्य बिंदु से होकर दुसरी भुजा के समांतर खीची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित
करती है ।
हल – माना Δ ABC में
AB भुजा का मध्य बिंदु
D है ।
AD = DB
AD / DB = 1 -----------(i)
Δ ABC में DE || BC
AD / DB = AE / EC
1 = AE / EC
[ आधारभुत समानुपातिकता
प्रमेय से ]
EC = AE
अत: बिंदु E, AC का मध्य बिंदु है । अत: खींची गई रेखा तीसरी भुजा
समद्विभाजित करती है ।