प्रश्न – 12 एक ΔABC की भुजाये AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य
ΔPQR की क्रमश: भुजाओ PQ और QR तथा माध्यिका PM के
समानुपाती है ( देखिये आकृति ) दर्शाइये कि ΔABC ~ ΔPQR है ।
हल – दिया है –
AB/PQ = BC/QR = AD/PM
------(i)
AB/PQ = 2BD/2QM = AD/PM
AB/PQ = BD/QM = AD/PM
∴ ΔADB ~ ΔPMQ
∠B = ∠C ---------(ii)
सिध्द करना है -
ΔABC ~ ΔPQR
उपपत्ति – ΔABC तथा ΔPQR मे
AB/PQ = BC/QR [ समीकरण (i) से ]
∠B = ∠C [ समीकरण (ii) से ]
∴ ΔABC ~ ΔPQR [ भुजा – कोण समरुपता से ]
यही सिध्द करना
है ।