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प्रश्न - 7 आकृति मे, ΔABC के शीर्ष AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते है दर्शाइये कि 

(i) ΔAEP ~ ΔCDP

(ii) ΔABD ~ ΔCBE

(iii) ΔAEP ~ ΔADB

(iv) ΔPDC ~ ΔBEC  

हल – ΔABC के शीर्ष लम्ब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते है |

(i) ΔAEP और ΔCDP मे

∠AEP = ∠PDC [ प्रत्येक 90⁰ का है ]

∠APE = ∠CPD [ शीर्षभिमुख कोण है ]

∴ ΔAEP ~ ΔCDP [ कोण – कोण समरुपता से ]

(ii) ΔABD और ΔCBE मे

∠E = ∠D [ प्रत्येक 90⁰ का है ]

∠B = ∠B [ उभयनिष्ठ कोण है ]

∴ ΔABD ~ ΔCBE [ कोण – कोण समरुपता से ]

(iii) ΔAEP और ΔADB मे

∠E = ∠D [ प्रत्येक 90⁰ का है ]

∠A = ∠A [ उभयनिष्ठ कोण है ]

∴ ΔAEP ~ ΔADB [ कोण – कोण समरुपता से ]

(iv) ΔPDC और ΔBEC मे

∠E = ∠D [ प्रत्येक 90⁰ का है ]

∠C = ∠C [ उभयनिष्ठ कोण है ]

∴ ΔAEP ~ ΔADB [ कोण – कोण समरुपता से ]