प्रश्न – 1 कुछ त्रिभुजो की भुजाऐ निम्न दी गई है । निर्धारित किजिये कि इनमे से कौन कौन से त्रिभुज समकोण त्रिभुज है ? इस स्थिति मे कर्ण की लम्बाई भी लिखिये ।
(i) 7 सेमी., 24 सेमी.,  25 सेमी.
(ii) 3 सेमी., 8 सेमी.,  6 सेमी.
(iii) 50 सेमी., 80 सेमी., 100 सेमी.
(iv) 13 सेमी., 12 सेमी., 5 सेमी.

हल – (i) दी गई भुजाये –
7 सेमी., 24 सेमी.,  25 सेमी.
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
(25)2 = (24)2 + (7)2
625 = 576 + 49
625 = 625
जो कि सत्य है ।
अत: दी गई भुजाये समकोण त्रिभुज की भुजाये है ।

(ii) दी गई भुजाये –
3 सेमी., 8 सेमी.,  6 सेमी.
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
(8)2 = (6)2 + (3)2
64 = 36 + 9
64 = 45
जो कि सत्य नही है ।
अत: दी गई भुजाये समकोण त्रिभुज की भुजाये नही है ।

(iii) दी गई भुजाये –
50 सेमी., 80 सेमी., 100 सेमी.
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
(100)2 = (50)2 + (80)2
10000 = 2500 + 6400
10000 = 8900
जो कि सत्य नही है ।
अत: दी गई भुजाये समकोण त्रिभुज की भुजाये नही है ।

(iv) दी गई भुजाये –
13 सेमी., 12 सेमी., 5 सेमी.
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
(13)2 = (12)2 + (5)2
169 = 144 + 25
169 = 169
जो कि सत्य है ।
अत: दी गई भुजाये समकोण त्रिभुज की भुजाये है ।