6.5 16

प्रश्न – 16 किसी समबाहु त्रिभुज मे सिध्द कीजिये कि उसकी एक भुजा के वर्ग का तीन गुना उसके एक शीर्ष लंब के वर्ग के चार गुने के बराबर होता है ।

हल – माना ΔABC एक समबाहु त्रिभुज है ।

जिसमे AB = BC = CA = a

तथा शीर्ष लम्ब AD = x

∵  AB⊥BC

BD = ½ BC

BD = a/2

समकोण ΔADB मे पाइथागोरस प्रमेय से

(AB)² = (AD)² + (BD)²

a² = x² + (a/2)²

 a² = x² + a²/4

a² = (4x² + a²)/4

4a² = 4x² + a²

4x² = 4a² - a²

 
4x² = 3a²