प्रश्न – 4 ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका ∠C समकोण है । सिध्द कीजिये कि AB2 = 2 AC2
हल – दिया है
ABC एक
समद्विबाहु त्रिभुज है । जिसका ∠C समकोण है ।
AC = BC
ACB पाइथागोरस
प्रमेय से
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
(AB)2 = (AC)2 + (BC)2
(AB)2 = (AC)2 + (AC)2 [ समी (i) से ]
AB2 = 2 AC2
यही सिध्द करना
है ।
प्रश्न – 5 ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है
जिसमे AC = BC है । यदि AB2 = 2AC2
है तो सिध्द कीजिये कि ABC एक समकोण त्रिभुज
है ।
हल – ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है
जिसमे AC = BC है ।
दिया गया है -
AB2 = 2AC2
AB2 = AC2
+ AC2
AB2 = AC2
+ BC2 [ ∵ AC = BC ]
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
∴ ΔACB एक समकोण त्रिभुज है ।