प्रश्न – 9 यदि बिंदु Q(0, 1) बिंदुओ P(5, -3) और R(x, 6) से समदुरस्थ है तो x के मान ज्ञात कीजिये । दुरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिये ।
हल – दिया है –
Q(0, 1)
P(5, -3)
R(x, 6)
प्रश्नानुसार
PQ = QR
√(0 – 5)2 + (1 +
3)2 = √(x – 0)2 + (6 -
1)2
दोनो पक्षो का वर्ग करने पर
( √(0 – 5)2 + (1 + 3)2 )2 = ( √(x – 0)2 + (6 - 1)2 )2
(0 – 5)2 + (1 + 3)2 = (x
– 0)2 + (6 - 1)2
(–5)2 + (4)2 = (x)2
+ (5)2
25 + 16 = x2 + 25
x2 = 16
x = √16
x = ±4
x = 4 या x = -4
PR = √(4 – 5)2 + (6 + 3)2
PR = √(-1)2 + (9)2
PR = √1 + 81
PR = √82 मात्रक
या
PR = √(-4 – 5)2 + (6 + 3)2
PR = √(-9)2 + (9)2
PR = √81 + 81
PR = √162
PR = √9x9x2
PR = 9√2 मात्रक
तथा
QR = √(4 – 0)2 + (6 - 1)2
QR = √(4)2 + (5)2
QR = √16 + 25
QR = √41 मात्रक
या
QR = √(-4 – 0)2 + (6 - 1)2
QR = √(-4)2 + (5)2
QR = √16 + 25
QR = √41 मात्रक