प्रश्न – 10 एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके शीर्ष इसी क्रम मे (3, 0), (4, 5), (-1, 4) और (-2, -1) है ।
हल – माना
A(3, 0),
B(4, 5),
C(-1, 4)
D(-2, -1)
AC = √(-1 – 3)2 + (4 – 0)2
AC = √(-4)2 + (4)2
AC = √16 + 16
AC = √32
AC = √2X2X2X2X2
AC = 2X2√2
AC = 4√2
BD = √(-2 – 4)2 + (-1 – 5)2
BD = √(-6)2 + (-6)2
BD = √36 + 36
BD = √72
BD = √2X2X2X3X3
BD = 2X3√2
BD = 6√2
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
= ½ (विकर्णो का गुणनफल
)
= ½ ( 4√2 x 6√2
)
= 1/2 x 24 x 2
= 24 वर्ग इकाई