7.2 2

प्रश्न – 2 बिंदुओ (4, -1) और (-2, -3) को जोडने वाले रेखाखण्ड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओ के निर्देशांक ज्ञात कीजिये ।

हल – माना A(4, -1) और B(-2, -3) है ।

यहाँ

 x₁ = 4   y₁ = -1

 x₂ = -2   y₂ = -3

माना रेखाखण्ड AB को P और Q समान तीन भागो मे बाटते है ।

अत:  बिंदु P के निर्देशांक

m₁ = 1   m₂ = 2

( (m₁x₂ + m₂x₁) / ( m₁ + m₂)  ,  (m₁y₂ + m₂y₁) / ( m₁ + m₂) )

( (1)(-2) + (2)(4)  / 1+2        ,      (1)(-3) + (2)(-1)  / 1+2  ) 

( (-2 + 8 )/ 3                  ,       (-3 – 2) / 3     )

(  6/3                         ,          -5/3    )

( 2, -5/3 )

बिंदु Q के निर्देशांक

m₁ = 2   m₂ = 1

( (m₁x₂ + m₂x₁) / ( m₁ + m₂)  ,  (m₁y₂ + m₂y₁) / ( m₁ + m₂) )

( (2)(-2) + (1)(4)  / 2+1        ,      (2)(-3) + (1)(-1)  / 2+1  ) 

( (-4 + 4 )/ 3                  ,       (-6 – 1) / 3     )

(  0/3                         ,          -7/3    )

( 0 , -7/3 )

अत: समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओ के निर्देशांक (2, -5/3) और (0, -7/3) है ।