प्रश्न – 6 यदि बिंदु (1, 2), (4, y), (x, 6) और (3, 5) इसी क्रम मे लेने पर, एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष
हो तो और x के y के मान ज्ञात कीजिये ।
हल – माना
A(1, 2)
B(4, y)
C(x, 6)
D(3, 5)
माना ABCD एक समांतर चतुर्भुज है । जिसके विकर्ण AC
और BD एक दुसरे की समद्विभाजित करेगे ।
AC का मध्य बिंदु = BD
का मध्य बिंदु
( (x+1)/2 , (2+6)/2 ) = ( (3+4)/2 , (5+y)/2 )
( (x+1)/2 , 8/2
) = ( 7/2 , (5+y)/2 )
( (x+1)/2 , 4
) = ( 7/2 , (5+y)/2 )
तुलना करने पर
(x+1)/2 = 7/2 तथा 4 = (5+y)/2
2x + 2 = 14 तथा 8 = 5 + y
2x = 14 – 2 तथा 8 – 5 = y
2x = 12 तथा 3
= y
x = 12/2 तथा y = 3
x = 6 तथा y = 3