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प्रश्न – 9 बिंदुओ A(2, -2) और B(2, 8) को जोडने वाले रेखाखण्ड AB को चार बराबर भागो मे विभाजित करने वाले बिंदुओ के निर्देशांक ज्ञात किजिये ।

हल – दिया है –

A(2, -2)

B(2, 8)

माना रेखाखण्ड AB को P, Q तथा R चार समान भागो मे बाटते है ।

बिंदु P के निर्देशांक

( (m₁x₂ + m₂x₁) / ( m₁ + m₂)  ,  (m₁y₂ + m₂y₁) / ( m₁ + m₂) )

( (1)(2) + (3)(-2)  / 1+3       ,      (1)(8) + (3)(2)  / 1+3  ) 

( (2 - 6) / 4      ,      (8 + 6)  / 4 ) 

( -4/4 , 14/4 )

( -1, 7/2 )

बिंदु Q के निर्देशांक

( (x₁ + x₂)/2,    (y₁ + y₂)/2 )

( (-2 + 2)/2,    (2 + 8)/2 )

( 0/2,  10/2 )

(0, 5)

बिंदु R के निर्देशांक

( (m₁x₂ + m₂x₁) / ( m₁ + m₂)  ,  (m₁y₂ + m₂y₁) / ( m₁ + m₂) )

( (3)(2) + (1)(-2)  / 3+1       ,      (3)(8) + (1)(2)  / 3+1  ) 

( (6 - 2) / 4      ,      (24 + 2)  / 4 ) 

( 4/4 , 26/4 )

( 1, 13/2 )