7.3 2(I)

प्रश्न – 2 निम्न लिखित मे से प्रत्येक मे का मान ज्ञात कीजिये ताकि तीनो बिंदु संरेखीय हो ।

(i) (7, -2) (5, 1) (3, K)

हल – माना

A(7, -2)

B(5, 1)

C(3, K)

x₁ = 7,   y₁ = -2

x₂ = 5,   y₂ = 1

x₃ = 3,   y₃ = K

∵ A, B और C बिंदु संरेखीय है |

∴ Δ ABC का क्षेत्रफल  = 0

½ [x₁(y₂ – y₃) + x₂(y₃ – y₁) + x₃(y₁ – y₂)] = 0

½ [ 7(1 – K) + 5(K + 2) + 3(-2 - 1)] = 0

½ [ 7(1 – K) + 5(K + 2) + 3(-3)] = 0

½ [ 7 – 7K + 5K + 10 – 9 ] = 0

½ [ 8 – 2K ] = 0

8 – 2K = 0

2K = 8

K = 8/2

K = 4

यही K का अभीष्ट मान है ।